الجبر الخطي الأمثلة

$a [\begin{array}{c} - 2 \\ - 4 \\ 1 \\ 1 \end{array}] + b [\begin{array}{c} 3 \\ - 4 \\ 0 \\ 4 \end{array}] + d [\begin{array}{c} - 1 \\ - 12 \\ 2 \\ 6 \end{array}]$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $a$ في كل عنصر من عناصر المصفوفة.

$[\begin{array}{c} a \cdot - 2 \\ a \cdot - 4 \\ a \cdot 1 \\ a \cdot 1 \end{array}] + b [\begin{array}{c} 3 \\ - 4 \\ 0 \\ 4 \end{array}] + d [\begin{array}{c} - 1 \\ - 12 \\ 2 \\ 6 \end{array}]$

خطوة 1.2

بسّط كل عنصر في المصفوفة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

انقُل $- 2$ إلى يسار $a$ .

$[\begin{array}{c} - 2 a \\ a \cdot - 4 \\ a \cdot 1 \\ a \cdot 1 \end{array}] + b [\begin{array}{c} 3 \\ - 4 \\ 0 \\ 4 \end{array}] + d [\begin{array}{c} - 1 \\ - 12 \\ 2 \\ 6 \end{array}]$

خطوة 1.2.2

انقُل $- 4$ إلى يسار $a$ .

$[\begin{array}{c} - 2 a \\ - 4 a \\ a \cdot 1 \\ a \cdot 1 \end{array}] + b [\begin{array}{c} 3 \\ - 4 \\ 0 \\ 4 \end{array}] + d [\begin{array}{c} - 1 \\ - 12 \\ 2 \\ 6 \end{array}]$

خطوة 1.2.3

اضرب $a$ في $1$ .

$[\begin{array}{c} - 2 a \\ - 4 a \\ a \\ a \cdot 1 \end{array}] + b [\begin{array}{c} 3 \\ - 4 \\ 0 \\ 4 \end{array}] + d [\begin{array}{c} - 1 \\ - 12 \\ 2 \\ 6 \end{array}]$

خطوة 1.2.4

اضرب $a$ في $1$ .

$[\begin{array}{c} - 2 a \\ - 4 a \\ a \\ a \end{array}] + b [\begin{array}{c} 3 \\ - 4 \\ 0 \\ 4 \end{array}] + d [\begin{array}{c} - 1 \\ - 12 \\ 2 \\ 6 \end{array}]$

خطوة 1.3

اضرب $b$ في كل عنصر من عناصر المصفوفة.

$[\begin{array}{c} - 2 a \\ - 4 a \\ a \\ a \end{array}] + [\begin{array}{c} b \cdot 3 \\ b \cdot - 4 \\ b \cdot 0 \\ b \cdot 4 \end{array}] + d [\begin{array}{c} - 1 \\ - 12 \\ 2 \\ 6 \end{array}]$

خطوة 1.4

بسّط كل عنصر في المصفوفة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

انقُل $3$ إلى يسار $b$ .

$[\begin{array}{c} - 2 a \\ - 4 a \\ a \\ a \end{array}] + [\begin{array}{c} 3 b \\ b \cdot - 4 \\ b \cdot 0 \\ b \cdot 4 \end{array}] + d [\begin{array}{c} - 1 \\ - 12 \\ 2 \\ 6 \end{array}]$

خطوة 1.4.2

انقُل $- 4$ إلى يسار $b$ .

$[\begin{array}{c} - 2 a \\ - 4 a \\ a \\ a \end{array}] + [\begin{array}{c} 3 b \\ - 4 b \\ b \cdot 0 \\ b \cdot 4 \end{array}] + d [\begin{array}{c} - 1 \\ - 12 \\ 2 \\ 6 \end{array}]$

خطوة 1.4.3

اضرب $b$ في $0$ .

$[\begin{array}{c} - 2 a \\ - 4 a \\ a \\ a \end{array}] + [\begin{array}{c} 3 b \\ - 4 b \\ 0 \\ b \cdot 4 \end{array}] + d [\begin{array}{c} - 1 \\ - 12 \\ 2 \\ 6 \end{array}]$

خطوة 1.4.4

انقُل $4$ إلى يسار $b$ .

$[\begin{array}{c} - 2 a \\ - 4 a \\ a \\ a \end{array}] + [\begin{array}{c} 3 b \\ - 4 b \\ 0 \\ 4 b \end{array}] + d [\begin{array}{c} - 1 \\ - 12 \\ 2 \\ 6 \end{array}]$

خطوة 1.5

اضرب $d$ في كل عنصر من عناصر المصفوفة.

$[\begin{array}{c} - 2 a \\ - 4 a \\ a \\ a \end{array}] + [\begin{array}{c} 3 b \\ - 4 b \\ 0 \\ 4 b \end{array}] + [\begin{array}{c} d \cdot - 1 \\ d \cdot - 12 \\ d \cdot 2 \\ d \cdot 6 \end{array}]$

خطوة 1.6

بسّط كل عنصر في المصفوفة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

انقُل $- 1$ إلى يسار $d$ .

$[\begin{array}{c} - 2 a \\ - 4 a \\ a \\ a \end{array}] + [\begin{array}{c} 3 b \\ - 4 b \\ 0 \\ 4 b \end{array}] + [\begin{array}{c} - 1 \cdot d \\ d \cdot - 12 \\ d \cdot 2 \\ d \cdot 6 \end{array}]$

خطوة 1.6.2

أعِد كتابة $- 1 d$ بالصيغة $- d$ .

$[\begin{array}{c} - 2 a \\ - 4 a \\ a \\ a \end{array}] + [\begin{array}{c} 3 b \\ - 4 b \\ 0 \\ 4 b \end{array}] + [\begin{array}{c} - d \\ d \cdot - 12 \\ d \cdot 2 \\ d \cdot 6 \end{array}]$

خطوة 1.6.3

انقُل $- 12$ إلى يسار $d$ .

$[\begin{array}{c} - 2 a \\ - 4 a \\ a \\ a \end{array}] + [\begin{array}{c} 3 b \\ - 4 b \\ 0 \\ 4 b \end{array}] + [\begin{array}{c} - d \\ - 12 d \\ d \cdot 2 \\ d \cdot 6 \end{array}]$

خطوة 1.6.4

انقُل $2$ إلى يسار $d$ .

$[\begin{array}{c} - 2 a \\ - 4 a \\ a \\ a \end{array}] + [\begin{array}{c} 3 b \\ - 4 b \\ 0 \\ 4 b \end{array}] + [\begin{array}{c} - d \\ - 12 d \\ 2 d \\ d \cdot 6 \end{array}]$

خطوة 1.6.5

انقُل $6$ إلى يسار $d$ .

$[\begin{array}{c} - 2 a \\ - 4 a \\ a \\ a \end{array}] + [\begin{array}{c} 3 b \\ - 4 b \\ 0 \\ 4 b \end{array}] + [\begin{array}{c} - d \\ - 12 d \\ 2 d \\ 6 d \end{array}]$

خطوة 2

اجمع العناصر المتناظرة.

$[\begin{array}{c} - 2 a + 3 b \\ - 4 a - 4 b \\ a + 0 \\ a + 4 b \end{array}] + [\begin{array}{c} - d \\ - 12 d \\ 2 d \\ 6 d \end{array}]$

خطوة 3

أضف $a$ و $0$ .

$[\begin{array}{c} - 2 a + 3 b \\ - 4 a - 4 b \\ a \\ a + 4 b \end{array}] + [\begin{array}{c} - d \\ - 12 d \\ 2 d \\ 6 d \end{array}]$

خطوة 4

اجمع العناصر المتناظرة.

$[\begin{array}{c} - 2 a + 3 b - d \\ - 4 a - 4 b - 12 d \\ a + 2 d \\ a + 4 b + 6 d \end{array}]$